2023-2024学年山西省金太阳九年级上学期期末评估(24-CZ75c)数学试题

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18.【解析】(1)记A=“第i次答题时为甲”，B=“甲积1分”，则PA)=司，PBA)=号，PBA)=1-号=日，PBA)=1-p,PBA)=p,9-2[号·叶日1-0]+2[1-)·号+·号]，则是-1，解得号。……5分(2)由题意可知当n=2时，X可能的取值为0,1,2，则由1)可知P(X=1D=是，…………7分PX=0=(×号-号×)=…9分Px=2)=2(台×+×号)=…11分X的分布列为：X01P23415515随机变量X的教学翔望为E(X)=0X号十1X号+2X青1715…12分(3)由答题总次数为n时甲晋级，不妨设此时甲的积分为x甲，乙的积分为x乙，则x甲一x2=2,且x甲十x乙=，所以甲晋级时n必为偶数，令n=2m,m∈N*,当n为奇数时，Pn(A)=0,则P2(A)十P3(A)十…十Pnm(A)=P2(A)十P4(A)十…十Pn(A)-()°·+()八·告+()·++()·借-旷-3+)1(1-(号)）)(1-()又.m1时，P2(A)十P(A)十…十Pn(A)随着m的增大而增大，≤P2(A)十a(A)十…+P(A)<号…四…17分19.【解析】(1)由于ae≥lnx+1,则a≥n+1,设F)nx+,则r'()=之nC—,F(1)=0,且y=士-lnx-1在(0，十0)上单调递减，令F'(x)>0得01,所以F(x)在(0,1)上单调递增，(1，十o∞)上单调递减，所以F)=FID,则≥F(1)=日…5分(2)()设两条切线在g(x)上的两个切，点横坐标分别为x1,2,有g'(0)g()=1·1-1,即a-1,C1 2此时，切线为：y-(1na十b)=1(x-0),y-(1n十b)=1(x-2),℃2布减得n数-h=(日-)2=（一五所以=n-lha=ln十ln2=2ln2x2一x1111011111.…8分n一2设k(x)=2nx-(2-士)，k'(x)-是-1-之≤0，所以k()在(0，十o0)上单调道减故当xE(0,1D时，k(x)>k(1)=0,所以0>2nx>(x-）:数学参考答案（长郡版）一4

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