金太阳2023-2024学年广东高二第一学期期末教学质量检测(24-325B)数学试题

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3号解析依题意，设A(1y),B(2yg),抛物线y=2的焦整理得1一2≠0，△=4(4-3k2)>0,点坐标是F(0,1),直线AB的方程为y=写x+1,由解得-2<-1成-129我<-29综上，当-2k<-1取-1K<1或1<2号时，直线与双曲钱y2)=0,有两个公共点；因为x1十x2=2,1十y2=2,所以x1-x2=2(y1-y2),所以直线的斜率为2，则直线的方程为y=2x一1，将直线方程与双曲线方程联当长=士1或=士时，直线与双街线有且仅有一个公共点：1y=2x-1,立得2--=,得22-4红+3=0，此时4=16-4x2X3=-8<当>2或<-2时，直线与双曲线无公共点之=1,1(3)由/P=x十e-2,得k2x2+2(k2-2k-2)x+(k-2)2=0.0,故方程无解，所以这样的直线不存在y2=4x,1x2当k=0时，方程化为一次方程一4x十4=0，5.C解析由3+y=1'可得红2+6mc+3m2-3=0,y=x+m,该方程只有一解x=1,原方程组只有一组解任1，。y=-2,由椭圆与直线y=x十m交于A,B两点，得△>0，解得一20时，k2-2k-1<0,解得1-√21十√2，此时直线与抛物线无公共点.即d,=2d2,即-+m-=2.巨+m,综上，当1一√2<<0或01十√2时，直线与抛物线无公共点，---·考点聚焦·突破针对训练考点一1.A解析对于直线l:(m十2)x一(m十4)y十2-m=0,整理得m·典倒1解析(1)依题意，联立一工十m；(x-y-1)+2(x-2y+1)=0,9z+16y2=14,消去y得25z2+令一y-1=0解得=3故直线1过定点A3,2.32mx+16m2-144=0,x-2y+1=0,y=2,所以△=(32m)2-4X25×(16m2-144)=-576m2+14400.因为莞十号-器1所以点A3,8在描国C的内肉部，要使直线l:y=x十m与椭圆9x2+16y2=144有两个公共点，则△>0，即-576m2+14400>0,解得-55.该直线与x轴垂直，又因为直线y=x十b存在斜率，与x轴不垂直，综上，当一55时，直线和椭圆无公共点.故选C.y=(x-1),(2)联立z一y2=4考点二消去y整理得(1-k2)x2+2k2x-k2-4=0,（*)典例2(1)x+2y-4=0(2)W3x-2y-1=0(3)x-√2y+4=0解析(1)（法一：代数法）由题意可知，切线的斜率存在，所以设切线方要使直线1与双曲线有两个公共点，则一≠0，△=44+4(1-k2)(k2+4)>0,程为y-名-x-1D,25XKA·数学-QG￥(85

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