金太阳黔东南州2023-2024学年度第二学期期末教学质量检测高二(24-599B)数学答案

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②如图，当a=1时，直线y=ax十1与函数h(x)=e的图象相切，只有一个交点(0,1)，因为g”(0)=0,g"(0)=0,所以曲线y=g(x)没有拐点.…11分③如图，当01时，直线y=ax十1与函数h(x)=e的图象有两个交点，其中一个交点为(0,1)，设另外一个交点的横坐标为(x≠0)，则e=ax十1，即a=一1.……12分g"(0)=0,g"(0)=1一a≠0，所以点(0，g(0))为曲线y=g(x)的拐点.…13分g"(x)=0,g"(x)=e0-a=e-e-1_（x,-1)e十114分设函数u(x)=(x一1)e+1,则u'(x)=xe,当x<0时，u'(x)<0,u(x)单调递减，当x>0时，u'(x)>0,u(x)单调递增，则u(x)≥u(0)=0,得(x一1)eo十1>0，即g"(xo)=x0二1）0十≠0，……15分所以点(xo,g(xo)为曲线y=g(x)的拐点.16分综上所述，当a≤0时，曲线y=g(x)的拐点个数为1；当a=1时，曲线y=g(x)的拐点个数为0；当01时，曲线y=g(x)的拐点个数为2.…17分【高二数学·参考答案第5页（共5页）】·24-560B·

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