[天一大联考]2023-2024学年安徽高二(下)期末质量检测数学答案

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以C上存在点P,使得PF1⊥PF2,B正确.设P(x,y)(-2√2≤x≤2√2)，F(一√6,0)，F,(W6,0),则Pi·PF=(-6-x,-y）·(W6-x,-y)=x2-6+y=x2-6+2-=3买-4∈[-4,2]，C正确，设P(x,y)为椭圆C上任意一点，因为PF,1+|PF,1=2a=44√2，所以√(x十√6)2+y2+√(x-√6)2+y2=4√2，D正确.12.{4,7}A∩B={4,7.13.(3,0)y=3.x2-6.x(x>0),令y=9,得x=-1或3.因为x>0,所以x=3,所以点P的坐标为(3,0).14.1由题可知，当面ADE⊥面BCDE时，四棱锥A-BCDE的体积最大.△ADE外接圆的半径，-号，等腰梯形EBCD外接圆的半径，-1，四棱锥A-BCDE外接球的半径R-V片-（罗）+疗-√僵故所求的表面积为红R=1315.解：(1)由题意得m…n=2 asin C--√3c=0,…1分由正弦定理得2 sin Asin C一√3sinC=0,…3分又C∈(o,),所以sinC≠0，则2sinA-3=0,即sinA=55分因为A∈(o,),所以A=5。6分(2)由S△ABC=nA-=327分得bc=6,8分结合名=号，得6=3=2.10分由余弦定理得a2=b2十c2一2 bccos A=7,....12分得a=√7.13分16.(1)证明：因为AF⊥面ABCD,且BDC面ABCD,所以AF⊥BD.…2分因为四边形ABCD是菱形，所以BD⊥AC.…3分因为AC,AFC面ACF,且AC∩AF=A,所以BD⊥面ACF.…5分因为BDC面BDF,所以面ACF⊥面BDF.…7分(2)解：记AC∩BD=O,取BE的中点H,易证OB,OC,OH两两垂直，故以O为原点，OB,OC,Oi的方向分别为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系，设AB=2,则B(1,0,0),C(0,√3,0)，D(-1,0,0),E(-1,0,2),F(0,-3,1),【高二数学·参考答案第2页（共5页）】·24-613B·