辽宁金太阳2023-2024学年第二学期高二年级期末考试(24-620B)数学答案

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二、多选题91011ADACDABD9.【答案】AD【解析】x2=105×00x30-20x45-336556.109∈(5.024,6.635)=(x0025,x0010):55×50×30×75A.根据小概率值=0.025的独立性检验,推断服用药物是有效的,此推断犯错误的概率不超过0.025,A正确:B.根据小概率值α=0.01的独立性检验,认为服用药物是无效的,B错误:C.该药物的预防有效率45-9」<97.5%,C错误;5511D.若所得数据都扩大到原来的10倍,X2=10x2≈61.091>7.879=xo5,则根据小概率值a=0.005的独立性检验,推断服用药物是有效的,此推断犯错误的概率不超过0.O05,D正确:故选:AD10.【答案】ACD【解析】f'(x)=3x2+2bx=x(3x+2b),故f'(2)=12+4b=0,解得b=-3:f(x)=x3-3x2+5,f(x)=3x2-6x=3x(x-2),x=2是极小值点,A正确:极小值f(2)=1,因此函数f(x)只有一个零点,B错误:f(x)=3x2-6x=3(x-1)2-3的对称轴为x=1,故f(x)的对称中心为(1,f1)=(1,3),C正确:设过点(-1,1)的直线与y=f(x)的图象相切于点A(x,x-3x+5):由r0)=36-6,=-3+51-5-3x+4与2x-6,-4=0,即20,+6-2)=0,x-(-1)x+1解得x。=-1或x。=2,即切点为(-1,1)或(2,1),故过(-1,1)可以作两条直线与y=f(x)的图象相切,D正确(事实上:三次函数f(x)满足f(-1)=1且极小值f(2)=1,故数形结合知选项D显然是正确的):故选:ACD【1【142y+-7=+3-7◆r-音-7cs8,2,=7sn0,年x=万m0-n2y-2s知9.则x+y=V7cos0+sin0=2W2sin(0+g,)≤2W2,A正确:xy=(W7cos0-sin0)(2sin0)=V7sin20+cos20-1=2W2sin(0+p2)-1≤2W2-1,B正确:x2+y2=7cos20+5sin20-2v7sin0 cos0=6-7sin 20+cos20=6+22sin(0+)26-22,C错误:x2+2y2=7cos20+9sin20-217sin@cos0=8-7sin 20-cos20=8+2v2sin(0+)28-22,D正确:故选:ABD.【注】选项A、C用圆的参数方程处理更简洁,选项B、D由基本不等式处理也比较容易.2/6
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