[上进联考]2025届新高三第一次大联考数学试题-2024卷行天下答案网

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宿辑：角基础课04基本不等式得+分=4，制：基础知识·诊断计：E李实基础aa+6=a+6(日+古)=号+（会+号）≥含+×因为A∈(01)，所以x=号∈(0，号)y=1-A∈0,1)，>0.b>02a-b③士④ac⑤2ab022√合·名-含+之-1.当且仅当名-云即a=6=时等949）1)-10x2+300x-1000,00,xy十y=4,所以y=>0,所1.(1)X(2)×(3)×(4)×当≥20时.16)=100(+9）)<100-2.-96021-号解折因为y为正数，且x+2y=1,=++2-3+》+-1≥2√+0高-1、g-x>0y>0.=353即〈2x+y=1,时，等号成立当且仅当100，即7=20时，等号成立43-1,综上，当x=15时，L(x)取得最大值1250所以+-+8(+)-3+2+5≥3+2.当且仅当3+1）=，即：-25-1>0时，等号成立，所以：的所以十2的最小值为4+23.放选B即当2023年新能源汽车的产量为1500辆时，企业所获利润最大，最大利润为1250万元.当且仅当孕-千，即x=厄-1y=1-号时，等号成立.最小值为43-1.故选A@调为2+克-君（经+）+20y+1]=号×[针对训练第维圳练解析(1)因为每位抢修人员每天可抢修农田5平方米，需要：天完成所以当十子k最小价时y=1号1.AB解析m>0n>0,m十n=2,4少，]×[4+南]-号当a仅当抢修工作，32-45解析因为x>0,所以3>0，且>0，是+是-m+(日+)-2(2+”+贤)32(+2丹·四)-2.4少-有即=3y专时，等号成立.所以可得0+10=5，即1=2是然-2>0，即>2，且x∈N,所以2-3x--2-(3x+1）<2-2√8x·-2-45要使不等式十m>+有解，只需m>4因为总损失=因渗水造成的直接损失十各项支出费用所以y=(400+10)·400+400xt+240x,当且仅当3-，即x-2时，等号成立，所以2-3江一兰的最大当且仅当-公，即m=”=1时，等号成立，故A正确：3m2+m-4=(3m+4)(m-1)>0,将1=”代人上式中，得y=240z+38400+19200(x>2,m+n=2>2mmm<1,当且仅当m=n=1时，等号成立，故所以m∈(-0，-号)U1,+∞.故选B值是2-43N).B正确：针对训练4.9解析因为a>0,b>0,所以ab=a+b+3≥2√ab+3,(m+m)2≤2[(m)2+(m)]=4,.m+万≤1.A解析如图，由题意可知，A市Ay=240r+9+19200=240-2+309+19240≥即ab-2√ab-3>0,解得√ab≥3或√ab≤-1（合去）.当且仅当2m+=2,当且仅当m=n=1时，等号成立√m十万的最大B肺=A店+C-A店+A花-A范_2A应，ACa=b=3时，等号成立，所以ab≥9，即b的最小值为.值为2，故C错误：2√240-2.300+192480=21680.5.C解析对于A,y=x2+2x+4=(x+1)2+3≥3，当且仅当xm+m十m》=2,当且仅当m==1时，等号成立，故D错误AM-:AB.AN-yAC(>0.y>0).1时，等号成立，所以其最小值为3，故A错误，A市-2A应A成故选AB.3x+3y,又M,P,N三点共线，M当且仅当240-2)3940四.即=42时，等号成立。对于B因为0≥2-4，当且仅所以应安排42位抢修人员参与抢修，才能使总损失最小，此时总损失为211680元.当snx=2时，等号成立，又snx子2，所以其最小值不为4，故B2-立+（位+）+0-是+12+y=2+(+)号++≥一--·拓展教材·深度学习·--误对于C因为函数的定义城为而2>0y-2+2-2+≥号+++2++32x+y的最小值为3.故选A.2(,9】解折已知正数y满足x十y-4。形ABC,其中AB-士，AC-“再分别以士，“。之为斜边和直22有-4，当且仅当2”-，即x-1时，等号成立，所以其最小值为4一的最小值为2+4角边作直角三角形ABD,其中BD=a,,再过点D作AC的垂线交2故C正确，3所以+1+g+2)=7,所以号+2-1，CA的延长线于点E,如图1，对TDy-h十数的定义城为0，U1,十回，面h632期新积家题意可得y--名音，因为>0y去=+1-1)2+y+2-2)2x十1R且nx≠0，如当lnx=一-1时，y=一5，故D错误，放这C,y+2则根银勾股定我可得C-√产AD=而。-·光点聚焦·突被克>0，所以01,所以x-1>0,所以所以3+=3+4（安-音）'=x+-2≥-4+1-(号+)(1从而DE1故进Cm考点二2四为0<<3所以23-)-·2x·(6-2z)<号典例41)B(2)B解析(1)因为D是AB边上的点，AD=2DB当且仅当》7即=y号时等号成立。4a+b2.综上，结论成立所以Ai=2D成，所以C市=A市-A衣=2A店-A衣.2x+6-2x)9-。,当且仅当2x=6-2x,即x=。时，等号成立，所因为E在线段CD上（不含端点），所以存在实数入∈(0,1)，使得C0-的最大值为号G市=是A店-A衣故<9，即的取值范是(-一，设MP=a,MQ=b,a>b>0,则AR-a,例24解析a>0,b>0a十b=1,考点三所以A在-A花+C市=AC+名A店-AC=2A范+1-AAC,AM-典例5解析(1)根据题意可知-(日+)a+)-2+2+>2+·-4又因为A证=xA店+yAC(x,y∈R),且Ai,AC不共线，则当00，b>0,a十b=ab,等式两边同除以ab由勾股定理可得RM=√AM+AR=√2la2+b家4~数学-HEB·A25XKA·数学-HEB、A《5

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