河北省金太阳2024-2025学年高一年级七月份考试(25-03A)文数答案

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·文数·参考答案及解析19.解：(-2)2<8×4，所以点P的坐标为(7,2I4)或(7，一2√14).∴.点A(一2,4)在抛物线x2=8y的内部，(6分)如图，设抛物线的准线为1，过点P作PQ⊥1于点(2)因为PA⊥PB,Q,过点A作AB⊥I于点B.所以A户.BP=0,所以(x0-8)(x0-8)+(y-8)(y+8)=0,所以x6-16x0+6=0,把y=8x0代入x6-16x0+y=0,得x-8x0=0,解得x0=0,或x=8(舍去)，由抛物线的定义，可知PF|+|PA|=|PQ|+|PA所以yo=0,点P到直线AB的距离为8，≥|AQ1≥AB|.(6分)所以△PAB的面积为2×8×16=64.(12分)当且仅当P,Q,A三点共线时，|PF|十|PA|取得最21.解：(1)设动圆半径为R,小值，即AB,因为圆M与圆C1外切，且与圆C2内切，A(-2,4),所以|MC|=R+3,|MC2|=R-1,不妨设PF|十|PA|的值最小时，点P的坐标为所以|MC|-|MC2|=4.(3分)(-2,y0),所以点M(x,y)的轨迹是以C,C2为焦点的双曲线将P(-2,)代入x2=8y,得=2，1的右支，故使|PF|+|PA|的值最小的抛物线上的点P的坐且有a=2,c=3,b2=c2-a2=5,标为(-8，号)：(12分)x2-y2所以所求轨迹方程为4一方=1(x≥2).(6分)20.解：(1)把x=8代入抛物线方程y2=8x,(2)如图，设动圆半径为R,得y=±8，不妨设A(8,8),B(8,-8),所以AB|=16.设点P到直线AB的距离为d,则SAs=号1AB·d=8,解得d=1,所以点P的横坐标xo=7,根据两圆外切的条件，得|MC2|=R+1,|MC,|=R将其代入抛物线方程，得yo=士2√14，+3,·88·