河北省金太阳2024-2025学年高二年级七月份考试(25-03B)理数试题

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19.(本小题满分12分)已知抛物线C:y2=2px(p>0),以M1,√2p)为切点的切线斜率为1.(1)求p的值：(2)若过A(m,0)(m>2)的直线1与圆0，：红-1+y=1切于点B,与C交于P,Q两点，求证：lPQ>4|AB引.20.(本小题满分12分)盈大本某学校需要在甲、乙、丙3位同学中选拔】人去校外参加象棋比赛，约定赛制如下：在前2场中恰好胜1场且第3场获胜者首先胜出或累计胜3场者首先胜出，同时宜告比赛结束.比赛前抽签决定首先比赛的两人，另一人轮空.每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛，直到有一人首先胜出，则比赛结束。经抽签，甲、乙首先比赛，丙轮空.在每场比赛中双方获胜的概率都为化合装的头油(1)求丙在第3场胜出的概率。(2)求进行5场比赛比赛恰好结束的概率，(3)丙是否可以在第5场胜出而比赛结束？说明理由.21.(本小题满分12分)代组黄家治上一(：的润设函数f(x)=acos-(x-受)sinx,x∈[0，受].(1)当a=一1时，求f(x)的值域；(2)如果f(x)≤0恒成立，求实数a的取值范围请考生在第22题，23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时写清题号。22.(本小题满分10分)选修4一4：坐标系与参数方程x=1+coso在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程是(o为参数)，以O为极点，x轴y=sing的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是2osi(9+）=33。(1)求曲线C,的普通方程和直线1的直角坐标方程；(2)求曲线C,上一点P到直线l距离的取值范围.23.(本小题满分10分)选修4一5：不等式选讲已知函数f(x)=|2x十a+|2x-b|,a,b∈R+.(1)若a=b=2,求不等式f(x)<6的解集；(2)若)的最小值为4，求。中+中的最大值。S3名师原创模拟十一·数学理科第4页（共4页）