[高三总复习]2025届名师原创模拟卷(四)4数学(XS5)答案

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4.(1)2,1.5(2)①见解析；②函数值y逐渐减小.四边形ABCD为行四边形，若AB=a,BC=b,(3)x≥2或x=0∴.AB=DC=a,AD∥BC,AD=BC=b,【解析】(1)解：由题意，1=R十2'12,AE⊥BC,DF⊥BC,AE=DF,∴.Rt△ABE≌Rt△DCF(HL),当1=3时，由3=是3得a=2,当R=6时6-6是2=15，放答12.BE=CF,AC2+BD2=AE2+CE2+BF2+DE2案为：2,1.5；=(AB2-BE2)+(BC-BE)2+(BC+CF)2+DF2是2≥0的=AB2-BE+BC-2BC·BE+BE+BC+2BC·BE+BE(2)解：①根据表格数据，描点、连线得到函数y=+AE2图象如图：=AB2 +BC2+BC2+BE2+AE2=AB2 +BC2+BC2+AB2=2(AB2+BC2)615=2(a2+b2);4拓展提升：延长BO到点C,使OD=BO,3D2……012345678②由图象可知，随着自变量x的不断增大，函数值y逐渐减小，图3故答案为：函数值y逐渐减小；BO为ABC的一条中线，.OA=CO,四边形ABCD是行四边形，(3)解：当x=2时，y=×2+6=3,当x=0时y=6,2.'AB=a,BC=b,AC=c.函数y=一12-3十2(x之0)与函数y=-名x+6的图象交点坐.由[探究发现]可知，AC2+BD2=2(AB2+BC),.c2+(2B0)2=2(a2+b2),c2+4B0=2(a2+b),标为(2,3)，(0,6)，在同一面直角坐标系中画出函数y=一3B0=a2+b2_c2x+6的图象，24如图，尝试应用：四边形ABCD是矩形，AB=8,BC=12,∴.AB=CD=8,BC=AD=12,∠A=∠D=90°，设AP=x,则PD=AD-AP=12-x,61.PB2+PC=AP2+AB2+PD2+CD2=x2+82+(12-x)2+82=2x2-24x+272=2(x-6)2+200,2>0,.抛物线开口向上，2∴当x=6时，PB2+PC的最小值是200.故答案为：200012345678x2.(1)l=5a(2)101l-5a=250(3)l=2.5,a=0.512由图知，当≥2或x=0时，x十2≥3x+6,(4)y=20m(6)相邻刻线间的距离为5厘米即当≥0时是2≥-号十6的解集为≥2或4=0。【解析】(1)解：由题意得：m=0,y=0,故答案为：x≥2或x=0..10l=50a,.l=5a;题型九课题学型问题(2)解：由题意得：m=1000,y=50,1.探究发现：结论依然成立，理由见解析；拓展提升：证明见解析；∴.(10+1000)1=50(a+50),∴.101l-5a=250:尝试应用：200(l=5a(3)解：由(1)(2)可得：【解析】探究发现：结论依然成立，理由如下：101l-5a=250作AE⊥BC于点E,作DF⊥BC交BC的延长线于点F,则l=2.5解得：∠AEB=∠CFD=90°，a=0.5(4)解：由任务一可知：l=2.5,a=0.5,.2.5(10+m)=50(0.5+y),1y=20m:图2(5)解：由(4)可知y=20m,95