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联立①@⑧解得a=是6=子c514,c=4,所以P(X<1)=1112又P,=2P,-3=2-3=6≠0P(X=-1)+P(X=0)=a+b=3故选D.嫩列P,一号}是以日为首项，后为公比齿等比发列3.AB随机变量X服从两点分有，由P(X=0)=号，得P(X=1)=3:2:第：次投篮的人是甲的概率为启()”+了-11则E(X)=0×3+1×号-号，.22(3)设第i次投篮时甲投篮的次数为X,则X:的可能取值为0或1，当X:=0时，表示第i次投篮的人是乙，当X,=1Dx--×+-)×号-时，表示第i次投篮的人是甲，.P(X,=1)=p,P(X,=0)在A中，P(X=1)=E(X),故A正确；=1一p:,∴.E(X:)=p.B中，E(3X+2)=3E(X)+2=3×号+2=4，志Y=X,+X,+X,+…+Xn,正确；则E(Y)=E(X,+X2十X,十…+X.)=p1十p,十p,十…2十卫m在C中，D(3X+2)=9D(X)=9X9=2,故C错误；由(2)知，p:=+后×（号）1,12在D中，D(X)=,故D错误.故选A,B4.解：(1)由题意知，乙得10分的样本点有乙抢到2题且1道回答正确、1道回答错误或没有回答，甲、乙各抢到1题且都回答正确，甲枪到2题都回答错误或没有回答，1+()门=+1-()5,112=3+i8×L所以乙总符分为10分的板率P=2X×售×日×日+21一5,11、1、1337()门(2)由题意得，甲的总得分X的可能取值为0,5,10,15,20，2.解：(1)由题意得，X的所有可能取值为0,20,100，P(x=0)=号×号×7×+2x号×写××+日1、,111P(X=0)=1-0.8=0.2,P(X=20)=0.8×(1-0.6)=0.32,4,14=289P(X=100)=0.8×0.6=0.48,5900所以X的分布列为111411X020100P(X=5)=2X2X5X2X3+2X2X5X2X517P0.20.320.48(2)当小明先回答A类问题时，由(1)可得E(X)=0×0.2111+20×0.32+100×0.48=54.4.P(X=10)=2×5X2,1十25当小明先回答B类问题时，记Y为小明的累计得分，则Y的所有可能取值为0,80,100，P(Y=0)=1-0.6=0.4,1121P(Y=80)=0.6×(1-0.8)=0.12,PX15)32x2X3X2X3P(Y=100)=0.6×0.8=0.48,所以Y的分布列为P(X=20)=22,213291Y080100X的分布列为P0.40.120.48十0101520E(Y)=0×0.4+80×0.12+100×0.48=57.6.289173491因为57.6>54.4，即E(Y)>E(X),所以为使累计得分的P900150900159期望最大，小明应选择先回答B类问题真练289900+517+10349所以E(X)=01C由2+3m=1,解得m=行1150900+15X15+20×123则E0X)=0×号+2x日+3x号青数遍C149-315.解：(1)设事件A为“分别从上述200名男生和300名女生中各随机抽取1名，抽到的2名学生都获一等奖”，2.D由题意知，a+b十c+12-1①：11则P(A)=由E(X)=0,即E(X)=-1×a+0×b+1×c+2X12=0,CC240(2)随机变量X的所有可能取值为0,1,2.得-a十c十6=0②；记事件B为“从该地区高一男生中随机抽取1名，该学生获奖”，由D(X)=1,即D(X)=(-1-0)2×a+(0-0)2×b+(1事件C为“从该地区高一女生中随机抽取1名，该学生获1-0)2×c+(2-0)2×12-1,奖”由题设知，事件B,C相互独立，1得a+c+3=1③.且P

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