国考1号1(第1套)高中2025届毕业班基础知识滚动测试(一)1文科数学答案

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全国@0所名校高三单元测试示范卷教学经数据分析知y与x正线性相关，且相关程度较高.经计算得公x,=80,含=200，含(x,一)2=记250,2(x,-元)(-)=500.(1)建立y关于x的经验回归方程y=bx十a;(2)若该公司每年投入的广告费用为50万元，根据(1)得到的经验回归方程，预测年利润为多少万元.2(x-x)(y-可)附：6=,a=y-bx.(x,-)2i=1【解题分析1K1)2=80,2y=200,元=-=10,y==25.8826=250,20xw)=506=12(x,-)=∴.a=y一b元=25-2X10=5.∴.y关于x的经验回归方程为y=2x十5.…10分(2)由(1)可得，y=2x十5..当x=50时，y=2×50+5=105..当投入50万元的年广告费用时，年利润约为105万元.…15分18.(17分)激光雷达是以发射激光束探测目标的位置、速度等特征量的雷达系统.近年来激光雷达技术被应用在汽车的智能辅助驾驶.某车载激光雷达生产商生产的激光雷达精度（毫米）X~N(20,σ)，若检测到X≤22，则视为产品合格，否则进行调试，调试费用为300元/个.该生产商对近期生产的一批车载激光雷达随机抽取10个样品进行抽样检测，结果发现P(X≥18)=0.7.(1)估算出10个样品中有几个不合格产品；(2)若从这10个样品中随机抽取3个，记抽到的不合格产品的个数为，求的分布列和数学期望；(3)若以样本频率估计总体，从本批次的产品中再抽取100个进行检测，记不合格品的个数为Y,预计支出的调试费？为多少元.【解题分析】(1).X~N(20,o2),且X≤22视为合格∴.P(X≤22)=P(X≥18)=0.7，故次品率为0.3，.10×0.3=3，即10个样品中大约有3个不合格产品.……6分(2)由(1)可知，10件样品中有3件不合格产品，有7件合格产品，0)-警-离Pmgw-CCg∴.的可能取值为0,1,2,3.C3012040r2)C-贵-名P=》-器-CioC.1201的分布列为012P2122440120B=0×7+1×器+2x0+3x0-易19……12分(3)由(1)可知，不合格品的概率为P(X>22)=0.3,∴.不合格品的个数Y~B(100,0.3),100个激光雷达中，不合格品的个数为E(Y)=100×0.3=30,.调试费用730X300=9000元.…17分19.(17分)某工厂组织一场生产技能问题比赛，最终，新员工甲和老员工乙进入了最后的决赛，已知决赛规则如下：13725·G3DY(新高考)·数学-必考-Y