金太阳2024-2025学年贵州省高三年级入学考试(25-08C)数学答案-2024卷行天下答案网

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本文从以下几个角度介绍。

(0,一a)上单调递减，f(x)在（一a,十∞）上单调递增.又当x→十o时，u(x)→十∞，当x<2时，u(x)<0,(2)要证对任意的x>0,f(x)0,则a=nx+1ex2令h(x)=lhr+1且x∈(0，十oo),则k(x)=a1-n2,00)x2erer≤l.当00,h(x)单调递增，当x>e时，h'(x)<令)=士-nx一1，时)=-是-士<0，0,h()单调递减，则h(x)h(e)=名+1≤日十1.所以h(x)在(0，十∞)上单调递减，而h(1)=0.令9(x)=+且x∈(0，十∞)，剥g(x）=当x∈(0,1)时，h(x)>0,即g'(x)>0,g(x)单调递增；x2当x∈(1，十o∞)时，h(x)<0,即g(x)<0,g(x)单调递减x2(ex+1)-2x(e-1+x)_(x-2)(e2-1)故g(x)mx=g(1)=⊥e显然e-1>0,则当02时，g(x)>0g()单调道增，则p()>≥g(2)=心1，又g(合)=0，当>1且x+o∞时，g(x)>0且g(x)0,4作出函数g(x)=血工十的图象，如图所示.而心中1-(+1)=ee8》-4>0,即h(s0,f(x)0时，f(x)>0,-21所以f(x)在（一∞，0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，故x=0是f(x)唯一的极小值点，也是最小值点、结合图象知，当a>。时，)无本点，由f(0)=0,所以当且仅当a=1时f(x)≥0.(解法二)由f(x)=ae-x-a,得f(0)=0,则f(x)=ae-l,当a≤0或a=是时，f)有1个零点，当a≤0时，f(x)<0恒成立，所以f(x)在R上单调递减，又f(0)=0,则f(x)≥0不成立.当00时，◆f)=0,得x=ln日，3.解：10f()=c生，>0，x当>h合时，f)>0,当0在(0，十∞)上恒成立.函数h(x)=xe在(0，十∞)上单调递增，则h(x)>h(0)=0,因为1+1nx-x)/=12,所以函数y=1+nx-x在(1，十∞)x∴.k十1≤0，即≤一1.故实数k的取值范围是（一∞，一1].上单调递减，在(0,1)上单调递增，(2)当k=0时，f(x)=e-1x>0,所以fn合)=1+na一a<0,当且仅当a=1取等号，故a=1令8)=e0-是>0，剥g)=e+是0，(2)当a>l,x>0时，f(x)=aex-x-a=a(er-1)-x≥e-1-f(x)在(0，十∞)上单调递增，x,设g(x)=ex-x-xlnx十sinx-l.当00,且f(2)=E-2<0,f1)=e-1>0,又由(1)知ex-1-x>0,故g(x)>0,当x>1时，g'(x)=er-2-lnx十cosx.存在mE(分，1D,使得了m)=0,得em=品，设h(x)=e-2-nx十cosx,则Mx)=e-子-sinx,M(x)>故m=-lnm.当x∈(0，m)时，f(x)<0,f(x)单调递减；当x∈(m,十∞)时，f(x)>0,f(x)单调递增.e-1-1>0,则h(x)在(1，+∞)上单调递增，h(x)>h(1)=e-2+c0s1>0,(nf(m)-In m+2sin in+所以g(x)>0,则g(x)在(1，十∞)上单调递增，2sina≥0，∴.函数f(x)无零，点.故g(x)>g(1)=e-2+sin1>0.4.解：(1)因为f(-x)=cos(-x)-xsin(-x)=cosx十xsin x=综上，g(x)>0,即当a≥l,x>0时，f(x)>xlnx-sinxf(x),x∈R,所以f(x)是R上的偶函数，也是[一2π，2π]上的偶高考专攻三函数零点问题函数.当x∈[0,2π]时，f(x)=xcos I,1.解：函数g(x)=er(x-2)一m有两个零点，令f≥0，则0≤受或经<≤2，令fa)0,则受<<经，相当于函数u(x)=e(x一2)的图象与直线y=m有两个交，点，所以)在[0，受]和[受2]上单调适增，在（受，受）上单钢w(x)=e(x-2)+ex=er(x-1).当x∈（一∞，1）时，u(x)<0,∴.u(x)在(-∞，1)上单调递减；递减.因为f)是偶函数，所以f(x)在[-2，-]和[-受，0]当x∈(1，+∞)时，u'(x)>0,u(x)在(1，十∞)上单调递增..当x=1时，u(x)取得极小值u(1)=-e.上单调递减，在（一受，一受）上单调递增。答案导学125

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