高三2025新高考单科模拟综合卷(二)2数学试题

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全国@回所名校高三单元测试示范卷教(3)根据性质①，Hn∈N*,都有an∈Z,又因为an≠0，所以an≥1，札记于是anam+4≥a2+2-l≥0，au,a+4必同号，进而a,an+(k∈N)必同号.由a4-a5=a4-3=5,得a4=8或-2，若a3<0,当a4=8时，由a3-a4|=a3-8|=4,得a3>0,矛盾，当a4=-2时，a3=-6,2≤-3，a1≤-1，此时a1a5十10,则由a4=8或一2，可知ag=2或4或12，仅有这三种可能.当a3=12时，a4=8,a2≤15，a1≤17，a1a5十1≥a3=16,所以a1≥5.由a2一as=a2-4=3,得a2=1或7，若a2=1,则a1一a2≥4>2，不合题意，则a2=7,a1=5或9，可知此时Vn∈N,am>0,则递推可得as=9,a7=16或2，当a7=16时，a5ag十10,则a6=9,a4<0,则a8<0,只能有a7=2,a8=一6，这与a3a7十1≥a号矛盾，故a2=-1,a1=1,尘a为奇数，即Hn∈N·,a2m<0,a2m-1>0都成立，可猜测an2n为偶数，可知数列{an}满足性质①②.若另有数列{bm}符合题意，则至少前5项必为1，一1,2，一2,3，仍满足b2m-1>0,b2m<0(n∈N*).设bm(m∈N*,m≥6)是第一个不符合上述通项公式的项，若m=2k(k≥3)，则b2k-1=k,b<0,b2s-1一b2s=2k,得bs=一k,符合通项公式，矛盾；若m=2k十1(k>3),则b2=一k,b2+1>0,同理可得b2+1=k十1，也符合通项公式，矛盾.n十1n为奇数，2综上所述，数列{am}的通项公式必为an=子m为倡数。当n%数时，S,=1十(-1D+2+(-2)++1-号出1+(-号）=0，2当n寺数时，S=51-a1=”空，即S=安为奇数，……17分0,n为偶数.14725·G3DY(新高考)·数学-必考-N

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