高三2025新高考单科模拟综合卷(四)4数学答案

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.CD⊥平面SAD,ADC平面SADCD⊥AD,又：AB⊥AD,∴.AB∥CD,.∠ABC=120°，AB=BC,∴.∠BCA=30三RA1DC中，∠ACD=30,AC=V5,则AD=52过点D作DP⊥SA交SA于点P,连接CP,则∠CPD为二面角C-SA-D的平面角，SM·AD√3CoS∠CPD=DPSASM·AD4、2_2=一XPCSN·ACSN·AC5V35SA2综上所述，二面角C-SA一D的余弦值为…（15分)法二0如图4，在平面SAD内过点D作AD的垂线于AS的延长线交于点Q过D作DP⊥AC交AC于P,连接QP,:CD⊥平面SAD,CDC平面ABCD,.平面SAD⊥平面ABCD:平面SAD∩平面ABCD=AD,QD⊥AD,QDC平面SAD.QD⊥平面ABCD:ACC平面ABCD,∴QD⊥ACD又：AC⊥DP,∴AC⊥平面QDP,即∠QPD为二面角S-AC-D的平面角.CD⊥平面SAD,ADC平面SADCD⊥AD,又AB⊥AD,∴.AB∥CD,∠ABC=120°，AB=BC=1,∠BCA=30RA1DC中，∠ACD=30,4C=V5,则1D=2,CD=3=4sin∠QPD=4DP=1CD=34tan∠0PD=∴.QD=DP.tan∠QPD=l,RODA中，边QA上的高=D·AD1x323+(V7设二面角C-SA-D的平面角为O,:CD⊥平面SADhV72∴.c0s0=h2+CD22综上所述，二面角C一SA一D的余弦值为二.…（15分)