炎德英才大联考·长郡中学2025届高三月考试卷(一)理数答案

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象在[0,8]上有4个交点17.獬：(1)因为c0s2A-c0s(B十C)=0,所以2cos2A十c0sA-1=0,…2分解得c0sA=号或c0sA=-1(舍去).…4分又A∈(0，沉，所以A三，6分(2)由a=4,△ABC的周长为10，得b十c=6.…7分由余弦定理知，a2=b2十c2-2bcc0sA=(b十c)2-3bc,…9分则bc=b+c)2-a2_20，…10分3故△AiC的面职S-csmA=专×智×号-5品，23…12分评分细则：第(1)问写出cos2A=2cos2A一1，cos(B十C)=一cosA,分别得1分，18.解：（1)元=1+2+8+4+5=3，y=1040+980+860+70+700=870,…2分5则6=-2)×170+(-1)×110+0X10)+X(-100)+2X(-170)=-89,…4分22+12+02+12+22所以a=y-bx=870十89X3=1137,…5分故y关于x的回归直线方程为y=一89x十1137.6分41(2)由题可知，每名行人通过该路口闯红灯的概率p=200一50：…8分则X~B(10000,50…10分所以E(X)=1000050-200.12分评分细则：【1】第(1)问求出x,y各得1分；【2】第(1)问求出含(x一x)(y一)，宫(x,-x),但最终结果错误，得1分.19.(1)证明：过点E作EF∥AD,并与PA相交于点F,连接BF因为P店=3市.所以需邵是，…1分则EF=子AD=6,…2分因为BC∥AD,所以BC∥EF.3分又BC=6=EF,所以四边形BCEF为平行四边形，则CE∥BF.4分因为CE平面PAB,BFC平面PAB,所以CE∥平面PAB.…5分(2)解：取AD的中点O,连接OP.因为侧面PAD是等边三角形，所以OP⊥AD.又平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平【回高三数学·参考答案第3页（共6页）理科回】