贵阳市2025届高三年级摸底考试(2024年8月)数学答案

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sin asin月=号，放cosa-8)=叶-sin asin=号，正确，故选BD8.ACD【解析】因为sin2a+sin2B=2sin(2a+23)则cos(2a-29)=2cos(a-g)-1=引故选Csin[(a+B)+(a-B)J+sin[(a+B)-(a-B)]=2sin(2a+5.B【解析】由扇形OMN的面积为π，则2B),整理得：2sin(a十B)cos(a-B)=2sin(2a+23)=2sin[2(a十B],y所以sin(a+B)cos(a-B)=2sin(a+B)cos(a+B).xOPP=,得OP1=2,设∠POM=0,因为a十B≠kπ，k∈Z,所以sin(a十B)≠0，在Rt△OPR中，|PR|=2tan0,连接OQ,O所以cos(a-β)=2cos(a十B),整理得：cos acos B-+-sin asin B-=则1QN1=QP1,∠00=号∠N0P=-2,2cos acos B-2sin asin B,3sin asin B=cos acos B,又cos acos B≠0，在R△NoQ中，NQ=2a(径-）Q1+1QR1=11所以tan atan月=3，即tanB=3tana,所以tana+2an(a+IPR+21NQ=gam9+4am(层-号）-c(,）β)+3tanB=tana+2·tana十tang十3tanB=tana+2·1-tan atanβ令e-晋号则0=受-a,且∈）则101+ox=1tan a+3tan a122am传-2a+m-a2+me-g1+3·3tana=4tana十tana+4tan a=1-tana·tan a3tan a1十3tama≥2√tanatan a·3tana=25,当且仅当2当tana>0时，4tana+2tan a≥2√4tanatanatan a=4V2,3an8,即ma-号时取等号，面a长(，）-所以。-音当且仅当4tana=2即ana=号等号成立：tan a20=∠POM时，|NQ|+|QR|取得最小值2√B.故选B.当na0时，(-4ane+(←品a)户6.A【解析】如图，以圆心O为原点，直径AB所在的直线为x轴，建立面直角坐标22(-4ana（厂ana=42,系，则A(-2,0),B(2,0),设C(2cos01,2sin01),D(2cos02,2sin02),即4ana十，2≤-42，当且仅当-4ana=-tan a品。即AC=(2cos01+2,2sin91),Bd=(2cos02-2,2sin02),tan a=-V②时的等号成立，.At.Bi=(2cos01+2)(2cos02-2)+4sin01sin02=综上，4ana+名。∈(-0，-42]U[E,+o),即tama+tan a(4cos 01+4)cos 02+4sin 01sin 02-4 (cos 0 +1)√/(4cos0,+4)2+16sin201-4(cos0,+1)=4W2×√cos9,+12tan(a+B)+3tanB∈(-∞，-4W2]U[42,+∞)，故选ACD.4(cos01+1),设√cos0,+i=t,t∈[0,2]，则AC.Bi≤-4t2+4√2t=9.·【解析】画出函数y=x的图象，如图，在y轴正半轴上-气-号)+2即花，励的最大值是2故选A取一点B,则∠MOB=47BD【解析】由题意，对于A,2s末时，射线OB逆时针旋转了4rad,则点B的坐标为(cos4,sin4),A错误；对于B,点A的初始位置为（名，），2后，射线0A递时针旋转了2ad,则∠A0B=4-(2+）=2-号，所以劣弧AB的长为2-于，B正确，由图可知，当函数y=|x|的图象绕坐标原点逆时针方向旋转角0大于∠MOB时，旋转所得的图象与垂直于x轴的直线就对于C,设t时刻点A与点B重合，则2t一t=t=号+2m∈D,有两个交点，那么曲线C不是一个函数的图象，故。的最大值令号+2=56=号4Z,所以在5m末时，点A与点B不是∠M0B=子故答案为10.122【解析】因为x1,x2为方程重合，C错误；x2-[品gm十B小：+号-0的两个实数根，11对于D,由C知，t=号时，点A与点B第一次重合，此时射线x1=3x2,OA逆时针旋转了受，射线0B道时针旋转了，可得A与点2「x1=2,x1=-√2，B重合于（m,此时点A的生标为（名）D所13解得巨或1=-，x1=3x2,15