百师联盟·2025届高三开学摸底联考 理数试题

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18.(本小题满分12分)已知圆以过坐标原点0且圆心在曲线y上，直线y:一亭+4与图以交于不周C,D,且|OC=OD1,求圆M的方程解：由题毫可设周M的方程为(x-)2+(-日)：=+子，2分由10C1=10D1,知0M11所以kaw语=原，郎得1=±L4分当1=1时，图心M1万)到直线1y=-+4的E高日=2有-)小于半径，行合题意：？分当：-1时，图心M(-1,-同)到直线1=-亭+4的距离d=2后+1)大于半经，不符台题意.（10分)所以所求圆M的方程为(x-1)2+(y-3)=4.(12分)19.(本小题满分12分)已知圆0：2+少=8，直线：y=:+3与圆0交于不同的两点4，及(1)求实数的取值范围；(2)若△0AB的面积是4，求直线1的方程.解：)屏法-联立直线1-血+3的方家与圈0+了=8的方复可得：1+r+6+1=0,因为直线1与圆0有两个不同的交点，且1+≠0，所以只需4=(6k)2-4(1+2)>0,解得的取值范因为(-0，-马)U(,+:5分)解法二：由题意得，圆心O到直线：y=x+3的距离d=3<22,√+1解得k的取值范围为(-0，-！(2)由△0AB的面积是4得，号10M1081血L40B=4L40=4,8in∠A0B=1,∠A0B=90°，明心0到直线的鹿清力高品年特红+汽数直线1的方程为多3成：亭以但剂单元卷·数学理科[第121顶】