[上进联考]广东省2024年高二上学期10月阶段检测考数学答案-2026卷行天下答案网

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22:0178文件预览令=一√2得x=√3，所以面ABB的一个法向量为n=（√3，0，一√2），亚面^RC的一个法向量为m=（1,0,0)，…12分4/5数学(二)参考答案及评分标准·第3页(共5页)设面ABB与面ABC的夹角为θ，3√15n·m则cos θ=|cos|=[n| |m|√5×15所以面ABBA与面ABC夹角的余弦值为√1515分517.解:（1)由题知2a=4,所以a=2，....…..….1分9=1，解得6²=3.：3分2设F(c,0)，由c²=a²—b²=4—3=1,所以c=1.：4分所以椭圆E的方程为2=1，右焦点F(1,0).3(2)由(1)知右焦点F(1,0)，设圆F的方程为：(x-1)²+²=r²,如图,设M(x，y）,则N（-x，-y），=1,因为A、F的横坐标相等，则AF」x轴，3所以直线AM,AN的斜率互为相反数.7分设直线AM,AN的斜率分别为k，一k，332939y²y1243#²43则一k²=x-1x+1x²-1x²-14解得 k=±√312分2323所以直线AM的方程为v(x-1),即√3x+2y-3-√3=0,2√3-3-√33√7则r=，所求圆F的方程为(x—1)²+²=15分√3+418.解:(1)因为A十B十C=π，由已知A十B=2C得C=.….1分3√3由△ABC的面积公式得SABCabsin C：3分4ab,AB边上的高CD=2483c22，即ab=5分82由余弦定理c²=a²+b²—2abcosC得a²+b²=c²+ab=7分39+022所以a3.8分bab12a+2bsin A+2sin Bsin A+2sin B_2(2)由正弦定理得sin A+sin B,sin Csin C√3√3因为 sin B= sin(√32元A2cos A+sin A,3a+2b2所以sin A)11分√3cos A+√3数学(二)参考答案及评分标准·第4页(共5页)2√72而sin A+2cos A√3~√7√32√7设cos=，则 sin =>0sin(A+p)，14分√7√3当 sin(A+p)=1,a+2bπ2取

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