河南省2024-2025学年第一学期九年级教学质量检测二数学(华师大)答案

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D选项,令x+2=m,2-x=n,由A可知,f(x)=x²-6x²+9x.则f(x+2)+f(2-x)=f(m)+f(n)=m²-6m²+9m+n²-6n²+9n=(m+n)(m²-mn+n²)-6(m²+n²)+9(m+n),又m+n=4,则f(m)+f(n)=-4mn-2(m²+n²)+36=36-2(m+n)²=4,故D正确故选:BCD10.在△ABC中,AB=1,AC=4,BC=√13,点D在边BC上,AD为BAC的角分线,点E为AC中点,则()A.△ABC的面积为√3B.BA.CA=2√34√3C.BE=√3D.AD=5【答案】ACD【解析】【分析】根据余弦定理可得A=进而可得面积判断A,再结合向量的线性运算及向量数量积可判断BC,根据三角形面积及角分线的性质可判断D【详解】EBD如图所示,AB²+AC²-BC²1+16-13由余弦定理可知cOSBAC=2AB·AC2×1×42√3而BAC为三角形内角,故BAC=sinBAC=2√3所以△ABC面积S=-AB·AC·sinBAC=-x1x4x=√3,A选项正确;222BA·CA=AB·AC=ABAC·COSBAC=1×4×=2,B选项错误;由点E为AC中点,则BE=AE-AB=-AC-ABC²+AB²-AB·AC=4+1-2=3,则BE=√3,C选项正确:所第8页/共19页
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