炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学试题

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当，∈0，号H时，V>0,y递增：当r∈(1，号)时，<0，心递减；a-W,2RH-27RH2=2RH(2R-H),又H≤R,∴.(V1)max>(V2)max10分【易错点睛】本题的综合性和创新性强，注意导数的应用：(1)作出圆锥的轴截面，截圆柱得一内接矩形，设AC=H,CB=R,DE=x,EF=y,由相似形得出x,y的关系，竖放，x=r,横放，y=r,由体积公式计算可得V1,V2;(2)由导数求得V1,V2的最大值，并比较可得，