炎德英才大联考(附中版)湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)3数学试题

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五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19.如图，用长为12m的铝合金材料做一个如图所示的窗框AEFD,其中三个S1=S-S3’(1)若AB=xm,用含有x的式子表示AB的长，并求出x的取值范围(2)求窗框AEFD的面积y关于x的解析式，并求出面积的最大值S20.如图，在面直角坐标系0V中，直线AB:y=x一4与反比例函数y=-的图象交于AB两点，与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为(6n,2n)和(m,-6).(1)求反比例函数的解析式：(2)直接写出不等式x-4>的解集：X(3)连接OB,求SA4OB面积六、（本大题共2小题，每小题12分，满分24分）21.2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得第一获得金牌，陈芋汐位列第二获得银牌.在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的207C（向后翻腾三周半抱膝).如图2所示，建立面直角坐标系xOy,如果她从点A(3,10)起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中她的竖直高度y(单位：米)与水距离X(单位：米)近似满足函数关系式y=a(x-h)2+k(a<0):垂直高度ym个A●B水距离xm3h4.5竖直高度y/m1011.25106.250水直水距离xm图1图2九年级数学第4页共6页