陕西省高一2024-2025学年度第一学期阶段性学习效果评估(二)2数学(RL)试题

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共有A×A4=4X3×2X1×4×3×2X1=576(种).…5分(3)先排女生有A种方法，再在空位中插入男生有A种方法，故有A4×A=4×3×2×1×5×4×3=1440(种)；…7分(4)7名学生全排列，有A7种方法，其中甲在最左边时，有A§种方法，乙在最右边时，有A种方法，其中都包含了甲在最左边且乙在最右边的情形，有A种方法，故共有A7-2×A:+A=7×6×5×4×3×2×1-2×6X5×4×3×2×1十5×4×3×2×1=3720（种）.……10分【易错分析】(1)分两步完成，先选3人站前排，余下4人站后排，再利用分步乘法计数原理求解；(2)利用捆绑法，将女生看成一个整体，进行全排列，再与3名男生进行全排列求解；(3)利用插空法，先排女生，再在空位中插入男生求解；(4)先7名学生全排列，再减去甲在最左边，乙在最右边，然后加上甲在最左边且乙在最右边的情况求解.