三晋卓越联盟·山西省2024-2025学年高一期中质量检测卷（25-X-129A）数学答案

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(II）已知P(0,0,2)，B(2,-1,0)，设由PG=PB，(0≤≤1)可得G(2a,-a,2-2a)，则AG=(2a,-,2-2a)，10注意到面AEF的一个法向量为：m=(1,1,-1)，令m·AG=0，12'2解得2=3PG故存在，当时，可使A，E，F，G四点共面.PB318.【参考答案】注：其他解法，请酌情给分！（I）由题意可知，C的一条渐近线方程为bx-ay=0，右焦点为(c,0)，bc√2，解得b=1，：右焦点到渐近线的距离d=√a²+b²由离心率e==√2，解得a=1，D双曲线的方程为x²-y²=1.（Ⅱ）设直线l的方程为：x=ty+3，P（x，y），Q（xx=ty+3联立+8=0（t≠±119-8y·y²-18：直线l与双曲线C的右支交于两点，：y·y²-1解得-1

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