[桂柳文化]2025届高考桂柳鸿图模拟金卷(四)4数学试题

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因为y≥0，所以曲线C表示以C(2,0)为圆心，半径r=1的半圆，则其周长为二×2πr=π，A错误；2如上图：当直线1与曲线C相切时，圆心C到直线1的距离d=上m-1,√2解得m=√2(m=-√2舍去).当直线1过点(3,0)时，直线1和曲线C有2个交点，此时3-m-2=0,解得m=1.当直线1和曲线C有两个交点时，m∈1，V2),B错误：48-2pP-a-2-g,因为m2),所以480]，C正确：线段AB的中垂线过圆心(2,0)，斜率为1，所以方程为y=x-2,点D(4,2)在直线y=x-2上，D正确。故选：CD11.AC【分析】对A,准线1与圆M:x2+(y-4)2=1相切，可知p,即可确定焦点为F坐标，即可判断选项；对B,PQ=|PF转化为PW+PF,根据将军饮马理论可判断选项；对C,若PM=PO,则PM=IPF,做MF中垂线4，解出方程，与抛物线C:y2=2px(p>O)联立，解得个数，即可判断几个交点；对D,根据△PFQ为正三角形，可得∠QFO解得Q纵坐标，和圆与y轴交点比较，即可判断【详解】对A,准线1=x=号与圆M:+(-4=1相切。可知号=r=1,可得p=2,所以F(1,0),故A正确：对B,根据PQ=PF可得PW+PQ=PN+PF,答案第5页，共11页