[金考汇教育]贵州省名校协作体2024-2025学年高三联考(一)1数学试题-2026卷行天下答案网

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本文从以下几个角度介绍。

因为OPC面POC,OCC面POC,OP∩OC=O,所以AB⊥面POC，.·4分所以AB」PC.分（2)解：因为面PAB⊥面ABC,面PAB∩面ABC=AB，OPC面PAB，OP」AB，所以OP」面ABC.·以O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，则A（0，一1，0），C(1,0,0),P(0,0,√3),B(0,1,0),CB=(-1,1,0),CP=(-1,0.3).分设 CD=xCP(0≤1≤1),则AD=AC+CD=(1,1,0)+1(-1,0,√3)=(1-1,1,√31).11分设面PBC的法向量为n=（x，y，z），CB·n=0，-x+y=0,则即Cp·n=0，|-x+√3z=0,令x=√3,则x=3,y=3,所以n=(3,3,√3）13分设直线AD与面PBC所成的角为0，3-31+3+31则 sin θ=cos|=6√21×√（1-）+1+3√21x√(1-）²+1+315分6643，当且仅当入=时，等号成立/21×/4(√21X43故直线AD与面PBC所成角的正弦值的最大值为17分19.（1)解：因为圆x²十²=1过点A2，所以a=1.1分在Rt△AAD中,|AD|=√3，|AA|=2,所以|AD|=√AA²-AD²=1=[OD|=|OA21,所以△ODA，是等边三角形，AOD=60°双曲线C的一条渐近线的斜率为tanAOD=√3，即=√3，所以b=√3.故C的方程为x²分(2)证明：点B在曲线b²(t-a)=1上，即点B在曲线x²十=1上.3(t-1)+1t+1设直线l:x=my-t,P(x,y1),Q(x,y),则R（-x,-y2)x=my-t,联立得（3m²—1)²—6mty+3t²-3=0,【高二数学·参考答案第5页(共6页)】·25-144B·

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