[上进联考]领航高中联盟2024-2025学年上学期第一次联合考试高二(广东)数学试题

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(2)在图1中连EB交AD于O,则AD⊥EB,连FC交AD于O2,则AD⊥FC,故在图2中AD⊥面EOB,AD⊥面FO,C记面ABE与面CDF所成角为6，则∠EOB=∠FO,C=8,SEoB=S.Fro,c=6sin0VABE-DCF=V-+VEOB-FO.C+VD-FO.Cx40+5axEr+mcD0,=32m0=321故sin0=L,0=元，即面AEFD⊥面ABCD法一（几何法）：延长AB、DC交于Q,延长AE、DF交于P,则PQ为面ABE与面CDF交线且AP=AQ=8,PD=QD=8取PQ中点M,连接AM、DM,则∠AMD即为面ABE与面CDF所成角在△AMD中，AM=DM=2V10,AD=8,故coS∠AMD=(210y2+(210)-812,2W10.2W10=5故面ABE与面CDF所成角的余弦值为亏法二（坐标法）：以O为坐标原点，OB,O,D,O,E所在的直线为x,y,z轴，建立空间直角坐标系，则A0-2,0),B(230,0,E(0,0,2N5),C(2V5,4,0,D(0,6,0),F(0,4,23),=25,2在-(02.2.有Ei=2y+25=04B.n=2v3x+2y=0x=1,得=(1，-V5,1)同理可得面CDF法向量m=(1,V5,1,设面ABE与面CDF所成角为a,故m.1cosam:园519.【详解】(1)根据”H()数列“的定义，则t=2,故an+1-a,aa…an=2,因为a2-4=2成立，4-4241=2成立，a4-a,4241=11-1×3×5=-4≠2不成立，所以1,3,5,11,152不是”H(2)数列“.(2)由{an}是首项为2的”H(t)数列“，则a2=1+t,a=2t+1,由{b}是等比数列，设公比为9，