[学林教育]2024~2025学年度第一学期九年级第二次阶段性作业道德与法治D(部编版)数学B(北师大版)答案

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(17分)(x+1)e--1=(x+1)(e-2),x>0.19.(1)解:易知函数f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)=a+1=ax+1令G(x)=e-是>0,则G(x)=e+当a≥0时,f(x)>0,f(x)在(0,十∞)3>0,上单调递增,函数f(x)无极值;所以G(x)在(0,十∞)上单调递增,当a<0时,令f(x)>0,得0-a>0,所以f(x)在(0,一日)上单调递增,在所以3x∈(分,1,使得G()=0,即(一日,十∞)上单调递减,e'o=I故当x=-是时,f(x)取得极大值,极大当x∈(0,xo)时,G(x)<0,当x∈(xo,+∞)时,G(x)>0,值为f(-)=ln(-日)=1,解得a=-忌所以F(x)在(0,xo)上单调递减,在(x,经验证,a=一。符合题意。十∞)上单调递增,所以F(x)min=F(xo)=xoe'o一x0故实数a的值为一。(7分)In xo-1.(2)证明:当a=一1时,f(x)=lnx一x又因为eo=】,即=-lnxo,+1,所以F(x)mm=1-xo十x-1=0,所以要证f(x)≤g(x),即证xe一x一所以F(x)≥0,即xe一x-lnx-1≥0,lnx-1≥0.故f(x)≤g(x),得证.(17分)令F(x)=xe-x-lnx-1,则F'(x)=第6页(共6页)
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