陕西省2024-2025学年度第一学期八年级期末调研试题（卷）A数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

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则')=1-是-2a=-=2a+1-2,令9()=-2ar+1-2.当a≥-合时，g)≤r十1-2≤0，所以M()≤0.h()在(0,1上单调递减，所以h()≥n(1)=0,符合题意(11分)当a<-时，g(在(0,1)上单调递增，又g0)--2<0,g1)-2a-1>0,所以存在，∈(0,1),使得g(t)=0,且0,即h'(t)>0,所以h(t)在(to,1]上单调递增，所以h(t)≤h(1)=0,不符合题意(14分)综上所述，a的取值范围为汇一弓，十6∞)…(15分)18.【命题意图】考查双曲线的标准方程，考查直线与双曲线的位置关系问题，考查运用代数方法研究几何问题的能力，考查数学运算和逻辑推理素养，命题设计体现综合性和创新性，【思路点拨】第(1)问，根据题干条件，不难求得双曲线的标准方程.第(2)问，求得直线AE与直线BD的方程之后，求得其交点的纵坐标为y=一，从而证得结论第(3)问，首先证得点E在以线段BD为直径的圆上，接着再证明过B,D,E三点的圆经过定点A(0,1)【详细过程】)由题意.a=1c=2,所以6=一云=5.所以C的方程为y-号-1.……(3分)(2)(1)由题意，直线BD的斜率存在，设直线BD方程为：y=kx一2，B(x1,y1),D(x2,y2).y-=1由3,消去y整理得，(3k2一1)x2一12kx+9=0y=kx-2x1十x12k13k2-1所以3k2-1>0,即k2>(6分)39x1x2=3k-1y2-r2=1所以t=a十)6k3k2-1,由6k解得y=士+13k2-1x3k2-16k3k2+1所以E3一'-3-(8分)1+3k2+1所以直线AE方程为：y=3k2-16kx+1,即y=-kx+1,3k2-1y=kx-2由得y=一y=-kx+所以直线AE与直线BD的交点在一条定直线)y=一合上.“…*+t。t*…**…+t…。t+…**t(10分)数学答案第9页（共11页）

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