炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(四)4数学试题

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18.(本小题满分17分)已知数列{a,}的前n项和为S,且a=18,2S,-2a,=3m2-3m(m∈N').(1)证明：数列{an}是等差数列；h趣：小(2)求数列{an|}的前n项和T20:h-)256-2)4422烟万：82-2h(h人2h41=为27%十时三已知双角线上号芳-1。>0,6>0的一条南近线方程为y-号，左，右顶点分别为A,19.(本小题满分17分)B,且|AB|=4.氏(1)求E的方程；(2)若点P为直线x=一1上的一点，直线BA交E于另外一点M(不同于点B)】O记△PAB,△MAB的面积分别为3，且S-号S,求点P的坐标：②若直线PB交E于另外一点N,点G是直线MN上的一点，且OG⊥MN,其中O为坐标原点，试判断AG是否为定值？若是，则求出该定值；若不是，请说明理由.96h妇【高二年级第三次月考·数学试题第4页（共4页）】25-T-417B