[百师联盟]2025届高二综合测试卷阶段测试卷(五)5数学RA答案

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5.(1)证明：连接AC交BD于点O,连接AC,交B,D1于点O,连接AO,由已知得AC1=2√2，AC=4√2，所以OC=2√2，又AC1∥OC,所以四边形OA1CC为行四边形，所以CC1∥OA1.3分又因为CC1寸面A1BD,A1OC面A1BD,所以CC1∥面A1BD.4分(2)证明：如图，建立空间直角坐标系O一xyz,则A(2√2,0,0)，B(0,2√2,0)，C(-2√2,0,0)，D(0,-2√2,0)，BA1(√2,0，√6)，B1(02,√6)，C1(-√2,0，√6)，D1(0,-√2，√6)，E9o9)C-2.0w6.m-(29Dg=0.22.0,则0·DR-0,C.m=-3y2x2B+6×号所以CC⊥D1B1,CC⊥EB1,又D1B1∩EB=B1,所以CC⊥面BDE.…9分(3)解：由(2)知面BDE的一个法向量为CC=(W2,0,√6)，BB=(0,一√2，√6)，