陕西金太阳2024-2025学年高一期末质量监测考试(1.9)数学试题

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四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,在而直角坐标系中,抛物线y=2x2+bx十c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,直线y=kx十b经过B、C两点,已知B(4,0),C(0,4).(1)求直线y=kx+b和地物线的解析式,(2)D为抛物线的顶点,求△BCD的面积.18.某数学小组在刘老师的指导下测量一建筑物高度,活动报告如下:活动报告活动目的测量定筑物的高度步廉一:设计测量方案(小如讨论后,西出如图的测量示意图)31·步骤二:准备测量工头皮尺、测倾器活动过程●①建筑物CD前有一段斜坡AB,斜坡步取三:实地测亚并记录致据AB的坡度i=1:2.4:(A,B,C,D在同一面上,CD②在斜坡AB的底部A刑得建筑物项点C的仰角为31°:⊥AD于点D)③外坡AB长52米;④在点B.别得建筑物顶点C的仰角为53°步骤四:计算定筑物CD的高度请结合以上信息完成步骤四:计算建筑物CD的高度.(净考数据1n53后osi3号api3学mnr%8要五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.已知如图,在△ABC中,点D在边BC上,∠BAD=∠C,BE是∠ABC的角分线,交AD于点F.(1)求证:△ABE∽△DBF:(2)求证:AF÷DF=CE:AE.20.如图,在面直角坐标系xOy中,直线AB:y=x一4与反比例函数y=空的图象交于A,B两点,与x轴相交于点C,已知点A,B的坐标分别为(6n,2n)和(m,一6),(1)求反比例函数的解析式;(2)直接写出不等式x一4>≥二的解集;(3)连接OB,求△AOB的面积.九年奴效学枚学质量检测第3页(共4页)
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