[百师联盟]2025届高三一轮复习联考(五)5数学(百A)试题

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弘（体题9分）阅读与思考阅读以下材料并完成相应任务。免元法，是指引入一个或者几个新的变量代替原来的变量，通过写引入的新变童将分散猴系志来，变为熟悉的问题，其理论依据是等量代换，对于结构比较复杂的式子，可量坐部分看作整体，用新的字母代替即整体换元），可以化繁为简，从而我到解题的路径得若：清足8=1-=求日十1-)产的值解，令a=3-x,b=1-,则a-b=2,ab=4,:(a-b)2=22,:a2-2ab+b2=4,a+b2=4+2X4=12,8-x)+1-x)=a2+62=12.0诺x满足(10-x)(x-5)=4,求(10-x)2+(x-5)2的值任务：图，在长方形ABCD中，AB1m,BC6cmE,F分别为边BC,DC上的点，日CE=CF,分别过点E,F作边AD,AB的垂线段EG,FH交于点O,再以AG有DF为边向外作正方形AGPQ和正方形DFMN.若长方形AH0G的面积为10cm,求圈中国影部分的面积，2(体题12分)综合与实践某农场决定购进一批犁土机，已知甲种犁土机的单价比乙种型士机的单价多150元，且花12800元购买甲种型土机的数量与花11600元购买乙种犁土机的数量相等.)求甲，乙两种犁土机的单价。②该灰场计划用这批犁土机完成农场的耕地任务.已知一台甲种犁土机单独完成这个任务需要0天，一台乙种犁士机单独完成这个任务需要30天.该农场计划购买甲，乙两料土机共7台，并在3天内完成农场的耕地任务，请你设计最省钱的购买方案。·25-CZ0b【数学第5页（共6页）】