[百师联盟]2025届高三一轮复习联考(五)5数学(百B)试题

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4,0).21.(9分)阅读与思考阅读下列材料，并完成任务西标西窖一面印张摩出家立似图形研学对象：三角形内切圆的半径关于“三角形内切圆的半径”的研学活动直接写出研学方法：面积法研学内容：如图1，在△ABC中，⊙O与三边AB,BC,AC分别相切于点D,E,F,AB=c,BC=a,AC=b,△ABC的面积为S,周长为，内切圆O的半径为r,求证：r=2S18解：如图2，连接OD,OE,OF,OA,OB,OC⊙O与边AB,BC,AC相切于点D,E,F,图∴.OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,∴.OD=OE=OF=r,5e=0DAB=7r,Sa=0EB0-2ar,图2任务：(1)补全材料中的解答过程.(2)如图3，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,求△ABC的内切圆O的半径(3)如图4，⊙O是△ABC的内切圆，若AB=4,BC=7,⊙0的半径为2，SAAc=17,则AC的长为23.与x图3图422.(12分)综合与实践数学活动课上，老师出示了一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠ACB-90°，另一Rt△DEF的直D角顶点D是斜边AB的中点，直角边DE与DF分别交AC,BC于点M,N,求证：DN一ACDM BC(1)小明经过独立思考，写出如下步骤，请你帮助小明补全步骤。证明：如图，过点D作DP⊥CB于点P,DQ⊥AC于点Q.∠ACB=90°，.DQ/BC,DP∥AC,∠QDP=90°.,D为AB的中点，..DQ=BC,DP=AC..∠EDF=90°，,∠DQM=∠DPN=90°，∴.△DQM△DPN,DM DQDP立童，药黄园小的陆颈农贵字小，别时过DMBC.DNAC式公物宽德元发蓝的恤M,一.米【数学第5页（共6页）】·25-CZ50c·789全品作业本后X