楚雄州中小学2024-2025学年上学期期末教育学业质量监测高中一年级(25-219A)数学试题

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18:58I1令5942025届大湾区普通高中毕业年级联合模义凶为AU=∠，川以∠Ab=DU,…L万d<在△ABD中，由余弦定理得BD=VAB2+AD2-2AB·ADcos∠DAB=16+4-2×4×22=25,…3分.1数学参考答案第3页（共10页）所以DB2+AD2=AB2,即AD⊥BD,…4分又因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥BD,…5分又因为PD∩AD=D,PD,ADC面PAD所以BD⊥面PAD…6分又因为PAC面PAD,所以BD⊥PA:…7分(2)方法一：取AB的中点O,则AD=AO=2,又.∠DAB=60°，.△AOD为等边三角形，∴.OD=OA=OB=OC=2,E0即O,为四边形ABCD外接圆的圆心，且半径r=O,A=2,…8分过O,作面ABCD的垂线I,则PD//1,在面PDO,内作PD的垂直分线交I与O点，则OP=OD=OA=OB=OC,即O为四棱锥P-ABCD的外接球的球心，…9分且半径R=OD=S=4πR2=25π，.R5………10分PD+2=R2=25…11分2.PD=3,…12分连接PE,AB⊥DE,AB⊥PD,DE,PDC面PDE,DE∩PD=D,.AB⊥面PDE,又PEc面PDE,数学参考答案第4页（共10页）.AB⊥PE,/D刀为一而角口4R」D的面