炎德英才大联考(一中版)长沙市一中2025届高三月考试卷(五)5数学答案

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则面A,BC的一个法向量为n=（-√3,3,2)，2/7分析可得点A到面ABC的距离等价于点B到面ABC的距离，BB·n|4√3则d=√3|n|48.【答案】B所以该圆的圆心为F,所以|AB|=|AF|-，|CD|=|DF|-所以 4|AB|+|CD|=4(|AF|-)+|DF|-=4|AF|+|DF|-5p设点A(x,y),D(x,)，=4x+x2，2易知xx2=，所以4x+x2≥2√4xx2=2p.9.【答案】ACD[aq+a1q²=10,ja=1,【解析】根据题意，解得故A正确；la1q=32,(q=2,则αn=a1q"-1=1×2"-1=2"-1,故B不正确;a(1-q"）_1×(1-2")S==2"一1,C正确；1-q1-2因为α，=2"-1,S，=2”—1,所以S,+α，十1=2"—1+2"-1+1=3×2"-1,是等比数列，D正确.10.【答案】BCD【解析】因为BB与AC不垂直，故A不正确；因为AA//BB，又AAC面BBP并且BBC面BBP，所以AA/面BBP，故B正确；因为BB⊥面ABCD,所以面BBP⊥面ABCD，且DD//BB，所以DD/面BBP，所以DD到面BBP的距离即为D到直线BP的距离，又因为点P是CD的中点，所以点D到直线BP的距离等于点C到直线BP的距离，4√5又B,P=2√5,÷BC,XC,P=,故C正确；设DP=x(0

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