高三2025年普通高等学校招生统一考试模拟信息卷(二)2数学试题

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3x2-y2-3=0,设N(xw,yw),由0得(3m2-1)y2+6my=0,又A(-1,0),所以x=3m-6m…(9分)》x=-my-1因为yM=yN,所以MN∥x轴。…(10分)(i)由弦长公式可知1CD1=√个+m+2)P-4,=√个+m-12m36(3m-D_6m2+613m2-113m2-1…(12分)因为=mw+2=32-=-m、-1023m2-1'所以1MN1=3m2+1+2-3m2+33m2-13m2-13m2-1所以1CD川=2|MNI,又M为CD的中点，所以点N在以CD为直径的圆上.…(14分)因为IAMI6m3m2+3+3m2-13m2-1'所以点A也在以CD为直径的圆上综上，A,C,D,N四点共圆.…(17分)天一文化TIANYI CULTURE一8