高三2025届冲刺01数学(新)答案

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所以PQ+d的最小值为√517分AB解法二：设P（x,y,0)（00），则E（0,2,1)，F(0,0,t)，D(2,0,t)，所以PE=(-x,2-y,t)，FD=(2,0,0)，FP=(x,y,-t)显然i=（0,0,1)为面DEF的一个法向量[PE-i]则sinα=|cos=12分PEi√x²+（2-y）²+t²jFD=02x=0设面PDF的法向量为j=（x，y3，23），则所以jFP=0xx+yy3-tz=0取y=t,则z=y.所以，j=(0,2,y)是面PDF的一个法向量.|ijl所以cosβ=cos=-13分[l]因为α=β，所以sin²α+cos²β=sin²α+cos²α=1，所以t2=1，化简整理得x²=4（y-1)（0

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