名师卷·高考模拟调研卷 2025年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题(一)1数学(辽宁省)试题

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三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。12.213.x-2+0-y=1,或x++0+=1,或x-52+0+=1,或x+5+0-=1.3114.10（2分)，52人3分)四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15.(13分)【命题意图】本题主要考查基本初等函数、函数的单调性、导数的几何意义、导数的应用等基础知识：考查运算求解、推理论证等能力：考查化归与转化、数形结合、函数与方程等思想：体现基础性、综合性与应用性，导向对数学运算、直观想象、逻辑推理等核心素养的关注.【试题解析】解：（1)由f(x)=e(x2+a)得f'(x)=e(x2+2x+a),1分所以f'(0)=a,…2分又f0)=a,……3分所以f(x)在点(0f(0)》处的切线方程为y-(O)=f'(0Xx-0),即y=aa...........…4分当x=0时，y=a:当y=0时，x=-l.…5分为a<0,所以x仁0)×1=，所以a=-3.…6分(2)由(1)得f(x)=e*(x2-3),f"(x)=e(x2+2x-3)=e*(x+3x-1).…7分由(x)=0得x=-3或x=1.……8分当4≤x<-3时，f'(x)>0,f(x)单调递增：当-30,f(x)单调递增.…10分（写出一个给1分，三个都对给2分）因为f4)3，/3),a。11分0=-2e,f2)=e2,且e2>6>13e-2e,…12分（四个数没比较大小不扣分）》所以(x)在[-4,2]上的最大值为f(2)=e2,最小值为f(①=-2e.…13分高三数学试题第1页（共24页）

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