[上进联考]广东省领航高中联盟2025届高三下学期开学考数学答案

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【解析】b【分析】双曲线C的半焦距为c，根据给定条件求出点P、Q坐标，再由点Q在渐近线y=x上求出a，b的关系，然后结合双曲线定义计算作答【详解】设双曲线C的半焦距为c，即有F（-c,0),F2（c,0)，因FF·PF=O，则FF⊥PF2，即直线x=c与双曲线C交于点P，且点P在第一象限，=x]b²62由a35而FP=4DP，得Q3b2 bcb代入y=，即3b=2c，不妨b=2k,c=3k，则α=√5k，x得：4a2apb² _ 414[PE]_ 7故|PF2=k，则|PF｜=|PF|+2a=k，因此a√5√5|PF127故答案为：2四、解答题：本大题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.某机构为了解2023年当地居民网购消费情况，随机抽取了100人，对其2023年全年网购消费金额（单位：千元）进行了统计，所统计的金额均在区间[0,30]内，并按[0,5)，[5,10)，.，[25,30]分成6组,制成如图所示的频率分布直方图.第11页/共21页