[海淀八模]2025届高三模拟测试卷(一)1数学(JS)答案

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又因为BD=2，所以BDC=C：元所以A=12因为bsinA=√3，所以b=√6，所以S△ABC11√6+√23+√3absinCx2×√6×22413分16.（本小题满分15分）证明：（1）取DD的中点G，连接AG,GF，则GF是梯形CDDC的中位线，DC+DC所以GFIIDC且GF==222AB又因为AEIIDC且AE==2，所以GFIIAE且GF=AE，3所以四边形AEFG是行四边形，所以EFIIAG，因为AGc面ADDA，EFα面ADDA，所以EFI/面ADDA5分解：（2）分别取AD,AD的中点O,O，因为侧面ADDA为等腰梯形，所以OO⊥AD，因为侧面ADDA⊥底面ABCD，所以OO⊥底面ABCD，因为AB=BD=3，所以BO⊥AD，所以AD⊥面OOB，所以BO⊥AD，即BO⊥AD，且BO⊥BC，所以BO为AD与BC的距离，所以√00²+OB²=√00²+AB²-0A²=2√3，解得O0,=2，所以四棱台ABCD-ABCD的高为2.10分（3）以OA,OB，OO所在直线分别为x，y，2轴如图建立空间直角坐标系第2页（共6页）