[九师联盟]2024-2025学年高一2月质量检测数学(人教A)试题

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3、九师联盟2023-2024学年高二一月联考答案
4、九师联盟2024高二一月联考
5、九师联盟2024高三二月质量检测数学
6、九师联盟2023-2024高二10月质量检测答案
7、九师联盟2023-2024学年高三2月质量检测巩固卷数学
8、2023-2024九师联盟高一
9、九师联盟2024新高考2月质量检测巩固卷
10、九师联盟2023-2024高二1月联考理科数学答案

(2)(ⅰ)证明：由题意可知AB的斜率存在，且不为0，设A(x1,y1),B(x2,y2)(x1>0,x2>0,x1≠x2),则C(凸十2，当十业)，22…4分由-兰=1，-兰=1，得好-好-，追=0，即(x-)(0十)333=y1一2)(y+y2)得+=8所以m·x=36分又直线OA与0C的斜率之比为-日，即=3，所以m·m=-1,故直线OA与AB的斜率之积为定值一1.…7分(ii)解：由(i)可知OA⊥AB,……8分设直线01的方程为y=,与2-苦-1联立方程组得(3-)r=3,则发<3，-33-k2·3/1十k2所以|0A=1干E·=1干及·√3=5·√3.…9分因为a·m=一1，所以直线AB的方程为y一=一名（红一)，即y=一名x十十y1,又M=k1,则直线AB的方程为y=一10分与r产-芳-1联立方程组得（3一是+号（名十）x一（日+k)对-3=0，则x1十x2=一名（于m20+四0，，(+)+3（2+1+331-3k21-3k2>0,所以<3，即0<<3…12分AB-V1+V+)-4d-2(1+k2)x017_4(k2+1)2x+12kk21-3k21-3k2√3·√(k2+1)2x+3k2-1·√2+11-3k2…14分所以∠AOBAB2√3-k·√(k2+1)2x+3k2-1tanOA1-3k22√3-k·/(k2+1)2·3-十3k2-131-3k28 k1-3k2=16,16分整理得6+k-2=0,解得k=号或=一号（舍去），所以=士分，满足0<号【数学试题卷参考答案第5页（共6页）】5189C