[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试二(信息卷Ⅱ)数学试题

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析.（1)线性回归分析步骤：确定研究对象，明确解释变量和预报变量；画出散点图，观察是否存在相关关系；按一般规则估计回归方程中的参数（如最小二乘法）；分析残差图是否异常，若存在异常，则检验数据是否有误，模型是否恰当.（2）非线性回归分析步骤：首先画出已知数据的散点图；根据散点图上的点的分布选取恰当的拟合函数；作恰当的变换，将其转化成线性函数，求线性回归方程；通过相应的变换，得到非线性回归方程.2.独立性检验.独立性检验用于检验两个分类变量是否独立.其一般步骤如下：（1)假设：假设两个分类变量X和Y独立.计算K值：利用公式计算出随机变量K，其中用到两个分类变量X和Y的频数表(列联表）.（2)判断：根据K²的大小,通过查表决定是否拒绝原来的统计假设.如果K的值较大，则拒绝原假设，认为X和Y有关.4.【思路分析】（1）设u=√x，则=bo+a，由最小二乘法求出参数得到回归直线方程，再将x=9代人回归直线方程可得结果；(2)先由P（X=5）=P（X=4)求出p，根据二项分布的期望和方差公式计算即可.【规范解答】(1)设u=√x，则y=bu+a，—515-5X1.68²0.888=把（1.68，5.16）代人=bu+a，得a=5.16-1.98X1.68≈1.83.y关于x的回归方程为y=1.98√x+1.83，由题意知2027年对应的代码为9，：.2027年我国在线直播生活购物用户的规模y=1.98×3+1.83=7.77亿人.‘=()=(=x)()~x甲()P(X=4)=Cp（1-p)=5p(1-p),=5由p=5p(1-p），得p=6X（1-666636【解题通法】回归分析和概率分布求解方法是统计学中两个重要的概念，它们在数据分析中有着广泛的应用.1.回归分析.回归分析是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法.按照涉及的变量数量，回归分析可以分为一元回归和多元回归；按照因变量的数量，可以分为简单回归和多重回归；按照自变量和因变量之间的关系类型，可以分为线性回归和非线性回归；2.概率分布是描述随机变量取值的可能性大小的分布情况.常见的概率分布包括正态分布、二项分布、超几何分布等.求解概率分布的方法主要包括：(1)参数估计：通过样本数据估计总体参数的值.常用的参数估计方法有最大似然估计和最小二乘法.最大似然估计是通过找到使观测数据出现概率最大的参数值；最小二乘法则是通过最小化误差的方和来估计参数.（2）假设检验：检验统计假设是否成立的1