2025全国100所名校高考模拟示范卷(一)数学答案

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9.设a=(a,√3a),e=(1,0),b=(x,y),由b²-6e·b+8=0得：x²+y²-6x60°+8=0,即（x-3)²+y²=1，..向量b的末端落在以（3，0)为圆心，以1为半径的圆上,即图中的虚线圆上.：非零向量a与单位向量e的夹角为,向量α的末端落在如图所示的射线上。由向量减法的三角形法则可知，向量a一b是从圆上的点到射线上的点形成的向量，由图形的对称性可知，只需考虑上半部分即可.由几何分析可知，如图：圆心到射线的距离减去圆的半径即为丨a一b丨最小值.·.31=3√3a-b丨min=3×-122解答题10.(1)在菱形ABCD 中,有AC=AB+AD,且AB=DC—CD，|AB丨=|AD|=4，又CF=2FD，CF=CD=-AB,AC·CF=(AB+AD)·(-AB)ABAB·AD-16.（7分）(2)"菱形 ABCD,..AB=DC,AD=BC,则3=AB+AD，AE=AB+BE=AB+AD，AB+AD)=-AB²+AB·AD+AD²×36+1ABI · IADI · cos，·AB,ADE (0,π),..cos

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