鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试核心诊断卷(二)数学答案

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20.某小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长40m的栅栏围成（如图所示）.若设花园的AB边长为xm，花园的面积为ym².（1）求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；(2）当x是多少时，矩形花园的面积最大？最大面积是多少？第20题图六、（本题满分12分）21.小铭同学经常运用数学知识对羽毛球比赛进行技术分析，下面是他对发球线路的分析。如图，在面直角坐标系中，点A,C在x轴上，球网高度AB=1.58m，球网与y轴的水距离0A=3m，CA=2m，击球点P（0,2.8）在y轴上.某次发球时羽毛球的飞行高度y（m）与水距离x（m）近似满足二次函数关系y=a（x一1）²+3.2（1）求该二次函数的解析式；（2）本次发球能否过网？说明理由；（3）通过对本次训练进行分析，若发球路线的形状、最大高度均保持不变，则他应该向正前方移动多少m发球时才能让球经过点C正上方0.7m处？DyA第21题图第22题图第23题图七、（本题满分12分）22.如图，已知在△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F.(1)求证：△AEC=△ADB;（2）若AB=2，LBAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长.八、（本题满分14分）23.在如图所示的面直角坐标系x0y中，有一斜坡0A，从点0处抛出一个小球，落到点A（4，2）处.小球在空中所经过的路线是抛物线y=ax²+4x的一部分，（1）求该抛物线的解析式；(2）求该抛物线的顶点坐标；(3）斜坡上点B处有一棵树，B是OA的中点，小球恰好越过树的顶端C.若直线BC⊥x轴，横、纵坐标的每个单位长度均为1米，求这棵树的高度BC九年级·数学（一）第4页（共4页）