伯乐马·2025年普通高等学校招生新课标模拟考试(一)数学答案

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ABsin A_√2 X sin 135°√5则 sin α·7分BC√55/52√5设BCD=β,则 cos β=cos(90°—α)=sin α，从而 sinβ=..…·9分√22(2√55)3 √10sin(β+45°)(sin β+cos β)11分1025CDBC在△BCD中,由正弦定理,得-sinZCBDsinBDC'√2/5XBCsinZCBD√5sin 45°5则CD=13分sinBDCsin(β+45°)3 √103·10所以四边形ABDC的面积为S=S△ABC十S△BCD=bcsin A+-×BCXCDsinBCD2√513X1X√2×15分617.解:(1）由题意,得f(x)=asin cox十bcos αc,又由 f(x)的图象过点（0,1）,得f（0）=1,即1=asin 0十bcos 0,解得6=1.2分又| m| =2|n| =2 √ sin²αx+cos²αx=2,| m| =√a²+b² ，所以√a²+b²=2,结合a>0,解得α=√3.4分于是f(x)=√3sin∞c+cos αx=2sin(wx+)5分0，即11πkπ,kEZ,12解得=7分31211119分116(2)由(1),得f(x)=2sin(2x+).10分法一:由题意,得将f(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2倍,纵坐标缩短到原来的得到g(x)的图象,即g(x)=sin(x+12分法二:设 P(xco,yo)是y=g(x)图象上任意一点，则即2yyo(y=2yo,代人y=2sin（2x+）,得2yo=2sin（2×+）,即y=sin（xo+),故g(x)=sin(x+12分【高三10月质量检测·数学参考答案第4页（共6页）】G