鼎成原创模考·2025年河南省普通高中招生考试核心诊断卷(三)数学试题

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1设直线l的方程为y+m（m<0），即x+2y-2m=0，2c+m，联立整理得x²-2mx+2m²-2=0，+y²=1，令△=（-2m）²-4(2m²-2)=0,解得m=-√2（m=√2舍），[2√2-（-2）1_12√2+2|所以行直线l：x+2y+2√2=0与直线AB：x+2y-2=0之间的距离为-√5√5517分√5=|x2+2y2-21，√12+22依题意，-20,f(x)在[0,+∞o)上单调递增，f(x)≥f(0)=1一a，①若1-a≥0,即a≤1,f(x)≥1一a≥0,f(x)在[0,+∞o)上单调递增，所以f(x)在[0，十∞o）上的最小值为f(0)=0，符合题意②若1-a<0,即a>1,此时f（0)=1-a<0,f[ln（a+2)]=2+sin[ln（a+2)]>2-1>0，又函数f（x）在[0，十oo）的图象不间断，由零点存在性定理可知，存在xo∈（0，ln（a十2）），使得f（x)=0，且当x∈（0，xo）时，f（x)<0，f（x)在（0，xo）上单调递减，所以f（xo）0时，f(x)>0，f(x)即证当x>0时，x·f(x)-f（x)>0.数学参考答案（长郡版）一6

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