昭通市2025届高中毕业生诊断性检测（3.26）数学试题

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15.（13分）已知函数f（x)=e²-ax²（a为常数)，明理由.16.（15分）在三棱柱ABC-ABiC中，A1C⊥底面ABC，ACB=90°，AA1=2，A1到面BCCB的距离为1.（1）证明：面AACC面BBCC；V3（2）已知三棱锥B-ACC,的体积为，求AB与面BCCB所成角的正弦值。17.（15分）2024年12月，为培养适应新时代要求的创新型人才，教育部办公厅发布了关于加强中小学人工智能教育的通知。为了坚持立德树人，全面贯彻党的教育方针，紧扣新时代新征程教育使命，满足面向未来的创新型人才培养需求，提升数字素养与数字技能，某市教育局为了培养学生的科技创新素养，在甲、乙两所高中学校举办了一次人工智能科普知识竞赛，两个学校的学生人数基本相同已知甲学校学生成绩的优秀率为0.24X优秀：竞赛成绩∈（80,100]，单位：分），现从乙学校随机抽取100名学生的竞赛成绩，制成如图所示的频率分布直方图+y+=频率#办组距0.0320.0271032×100=3180-30=01×b=160/0.0168.取0.0120.010（1）从乙学校竞赛分数在（7020]中的学生中，采用分层抽样的方法抽取了9人，现从这9人中随机抽取6记成绩优秀的学生人数为，的分布列和数学期望E（5)）;的概率；I人数，O≤k≤n,Y,k∈Z)，求n的值