三晋卓越联盟·2024~2025学年高三4月质量检测卷（25-X-537C）数学试题

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=0.7+0.5-0.3=0.9.·10分所以P(MN)=1-P(MUN)·11分=1-0.9=0.1.12分依题意，R与MNL互为对立事件，且MN与L相互独立，13分所以 P(R)=1-P(MNL)=1-P(MN)P(L)14分=1-0.1x0.4=0.96.所以这两个台至少向该用户推送A、B、C中的一种的概率为0.96，15分解法二：（1）同解法一.7分（2）设“乙台向该用户推送C”为事件L，“这两个台至少向该用户推送A、B、C中的一种”为事件R.因为P(L)=0.6，所以P(L)=1-P(L)=1-0.6=0.4.8分依题意，“甲台向该用户推送A或B”为事件MUN.因为P(M)=0.7，P(N)=0.5，P(MN)=0.3，由概率的基本性质可得：P(MUN)= P(M)+ P(N)-P(MN)9分=0.7+0.5-0.3=0.9.10分依题意，L与(MUN)L互斥，MUN与L相互独立，11分所以P(R)=P(LU(MUN)L)12分= P(L)+ P(MUN)L)·13分=P(L)+P(MUN)P(L)14分=0.6+0.9x0.4=0.96.所以这两个台至少向该用户推送A、B、C中的一种的概率为0.96，15分解法三：（1）同解法一.7分为事件R.因为P(L)=0.6，所以P(L)=1-P(L)=1-0.6=0.4.8分数学参考答案及评分细则第8页（共19页）