[神州智达]2025年普通高等学校招生全国统一考试(压轴卷Ⅱ)数学答案

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四、解答题（本大题共5小题，共77分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.（13分）已知数列{a）满足αn+1-a=1，a²=aag（1）求a1；（2）记S，为\a，）的前n项和，求S，的最小值及此时n的值.16.（15分）为了响应国家“双减”政策，某高中将周六的作息时间由上课调整为自愿到校自主自，经过一个学期的实施后，从参加周六到校自主自和未参加周六到校自主自的学生中各随机选取75人进行调查，得到如下2×2列联表：成绩有进步成绩没有进步合计参加周六到校自主自552075未参加周六到校自主自304575合计8565150（1）依据表中数据，判断是否有99.9%的把握认为该校学生“周六到校自主自与成绩进步”有关联？（2）从调查的未参加周六到校自主自的学生中，按成绩是否进步采用分层随机抽样的方法抽取10人.若从这10人中随机抽取2人，记X为成绩有进步的学生人数，求X的分布列及数学期望.n(ad-bc)²附：x²=α=P(x²≥k)0.10.050.010.0050.0012.7063.8416.6357.87910.828（点石联考）高二数学第3页（共4页）