2025年普通高等学校招生全国统一考试猜题信息卷(一)1数学试题

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本文从以下几个角度介绍。

1、2024年全国高考人数是多少
2、2024年的高考
3、2024年的高考分数大概是多少
4、2024年高考考哪些科目
5、2024年新高考
6、2024年高考的学生
7、2024年高考是什么时候
8、高考2024年几月几号
9、2024年的高考时间
10、2024年高考人数趋势

全国100所名校高考模拟示范卷当a>0 时,令 f'(x)=e²-1-a<0,得x<1+lna,所以（一∞o,1十lnα)是函数f(x）的单调递减区间，因为f(x)在(一∞o,3)上单调递减,所以(一∞,3)≤(一∞o,1十lnα)，得3≤1+lna,解得a≥e²，所以实数α 的取值范围是[e²,十∞o).9分(3)令 f'(x)=er-1—a=0,得x=1+lna,当x∈（一∞0，1十lna)时，f'（x)<0，f(x)单调递减，当x∈(1+lna,十∞o)时,f'(x)>0,f(x)单调递增，所以当x=1+lnα时,f(x)取得最小值，f(x)min=f(1+ln a)=a-a(1+ln a)=-aln a.因为a∈(1,e］,所以 f(1十lna)<0.因为 f(0)=e-1>0,所以 f(x)在(一∞o,1+lnα）上有唯一零点又f(e²)=e²-1-ae²，因为a≤e,所以-ae²≥-e”，则 f(e²)=e²-1-ae²≥e²(e²-1-1)>0,所以f（x)在（1十lna，十oo）上有唯一零点综上，函数f(x)有两个零点.·15分18.【命题意图】本题考查双曲线的方程、切线和几何问题,要求考生理解双曲线的基本性质和几何计算方法.√7b√7【解题分析】（1)由渐近线的方程为33√73b_3√7由虚轴的一个端点到渐近线的距离为，不妨设一个端点为（0，6），则44所以b=√7，a=3，则双曲线C的方程为5分(2)由(1)知点F(4,0),因为点M在C上,且 MF⊥x轴,所以 M(4，x²y²设l:=my十n，与双曲线方程1联立，.9得（7m²—9）y²+14mny十7n²—63=0.因为直线l与双曲线C相切，所以△=14²m²n²—4（7m²—9)(7n²—63)=0,整理得7m²+n²—9=0 ①，又直线l:x=my+n过点M（4,-），得4=②9390数学卷参考答案（九）第6页（共8页）【25·（新高考)ZX·MNJ·数学·N】